Most Memorable Live Experiences

11 Most memorable live shows I have ever attended (Part 1. In Mexico)

1. Mano Negra (Only the first time, at Teatro Angela Peralta)
2. Maldita Vecindad y los Hijos del Quinto Patio (Mostly, only the first time)
3. Yo La Tengo (second time, Salón México)
4. Santa Sabina(Mostly, the first time)
5. Paul Simon (Auditorio Nacional)
6. Botellita de Jerez (Mostly, the first time, at Museo de Culturas Populares)
7. Charly García (Auditorio Nacional)
8. Thermo/Jugo/Colchón/Luke  Brodie et.al. (Cascabel)
9. Billy Bragg (Festival Internacional Cervantino)
10. EMF/A Flock of Seagulls (Gimnasio Juan de la Barrera)
11. INXS (Palacio de los Deportes, first massive rock show in Mexico City in a long, long time)

12 Most memorable bands I have ever seen live (Part 2. In the USA)

12. MC 9000 ft Jesus (opening for the Cranberries)
13. Saul Williams (IU)
14. Everything but the Girl (Indianapolis)
15. Dave Holland Quartet (Buskirk Chumley)
16. Dixie Chicks (Lillith Fair)
17. Low (Every time)
18. The Dismemberment Plan (Waldron Art Center)
19. Cowboy Junkies (IU Auditorium)
20. Teenage Fanclub
21. Dirty Three/Calexico (Second Story)
22. Cadmium Orange (Every time)
23. Julie Dorion (Bloomingfest)

Other memorable shows

∑ Bon & Los Enemigos del Silencio, Real de 14 (Festival Internacional Cervantino)
∑ The Van der Mark 5 (Second Story)
∑ The Rachels (Bloomington)
∑ Miguel Ríos (Puebla)
∑ Guadalupe Trigo (UNAM)
∑ Decada 2 (Bar 9)
∑ The Cure (Monterrey)
∑ Laika (opening for Fiona Apple, IU Auditorium)
∑ Tori Amos (IU Auditorium, twice)
∑ Peter Gabriel (every time)
∑ Papa M (WIUS)
∑ Sebadoh/Apples in Stereo (IU memorial Union)
∑ Verbena (Bluebird)
∑ Mecano (Anahuac del Sur)
∑ The Faint/The Kills/Radio 4 (Manifesta 2005)
∑ Jorge Reyes (Espacio Escultórico)
∑ Coolio
∑ Caifanes (Only the first time, Rockotitlán)
∑ Drugstore (Second Story)
∑ Alabama 3/Chumbawamba (Murat Theatre)
∑ Laurie Anderson (Indianapolis)
∑ Fly Nickel (Culture Shock)
∑ Wilco (Buskirk Chumley)
∑ The Mission UK (Angela Peralta)
∑ Bunnygrunt (WIUS)
∑ Frank Black (Second Story)
∑ Hummersqueal (Mostly, the first time)
∑ Kisswhistle (WIUS)
∑ Tullycraft (WIUS)
∑ Fobia (Almost every time)
∑ Tex Tex (Every time… the same)
∑ Cracker (4th street Festival)
∑ Kelly Hogan (Lotus Fest)
∑ Faust & Shortee (Waldron Art Center)
∑ LLT (Exhibimex)
∑ The Cramps (just a few seconds)

Also memorable...
∑ Los Concorde (EXA/Grita Live, El Bulbo)
∑ Muñequitos de Matanzas/Olodum (Lotus Fest)
∑ Goran Brekovic (Istanbul)
∑ Joanna Newsom/Nine Degrees of Admittance/White Magic (Paris)
∑ Yo La Tengo (first time)
∑ Sonic Youth/Hole et.al. [Lollapalooza]
∑ Alice in Chains/Primus/Dinosaur Jr./Arrested  Development, et.al. [Lollapalooza]
∑ Bush/Weezer, et.al. [X-Fest]
∑ Monoploid (Almost every time)
∑ Quiero Cluub/Mario et. al. (Happy Fi Fest)
∑ LLT (Exhibimex)
∑ Smashing Pumpkins/Fountains of Wayne (IU Stadium)
∑ The Thermals (Paris)
∑ Holly Fuck (Paris)
∑ The Klaxons (Salon XXI)
∑ Duchess Says/Robots in Disguise/Lesbians on Ecstasy (Paris)
∑ Kobol (La Bipolar)
∑ Sánchez Dub / Fussible (La Perla)


Live shows I expected to be memorable (and should have), but, well, …

∑ Tortoise
∑ Beck
∑ Pink Floyd
∑ Pavement
∑ Sinead o'Connor/Liz Phair [Lillith Fair]
∑ Lila Downs
∑ Sting
∑ Slayer

12:10 AM - 1 Comments - 2 Kudos - Add Comment

Algunas Citas

No mistake is more common and more fatuous than appealing to logic in cases which are beyond her jurisdiction. -Samuel Butler (1835-1902)

To study logic is to use the methods of rational inquiry on rationality itself. - Jon Barwise & John Etchemendy

Questions such as "What is logic?" should not be asked. They are typically unfruitful questions. - Karl Popper

8:57 PM - 0 Comments - 0 Kudos - Add Comment

La Sidra de Sorites

En un pequeño pueblo de Huejotzingo, un artesano elabora una sidra deliciosa, la cual requiere de manzanas de un tono de rojo muy especial. El secreto de su receta es precisamente que se prepara con manzanas de ese tono, y ningún otro. Todos los días, el artesano manda a su asistente al mercado a conseguir manzanas de ese preciso tono color. Para evitar confusiones y ambigüedades del lenguaje, toma una manzana como muestra y le pide al asistente que selecciones manzanas solamente de ese mismo color. El sirviente va al mercado y usa la muestra que le dio el artesano para seleccionar las manzanas. Cuando regresa, mete su cargamento en la prensa y solamente separa una de las manzanas para que le sirva de muestra al día siguiente (si usara la misma manzana en cada viaje, a los cuantos días estaría podrida). Después de varias semanas (Si fuéramos estrictos deberíamos de hablar de varios meses, ya que la elaboración artesanal de la cidra requiere meses de fermentación), la sidra empieza a saber notoriamente distinta. El artesano espera a su asistente del mercado y se sorprende al ver que las manzanas que le trae son casi amarillas. El artesano enfurece, pero su asistente insiste en haber hecho exactamente lo que el artesano le pidió. ¿Quién tiene razón?

4:54 AM - 2 Comments - 2 Kudos - Add Comment

Taller Perspectivas Cognitivas de la Mente y del Lenguaje

Perspectivas cognitivas sobre la mente y el lenguaje/
Cognitive Perspectives on Mind and Language
Taller/Workshop

Mayo 26-28, 2008
Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M., México, D.F.


Lunes 26 de mayo

10 – 11.45 hrs
An Argument for A Naturalized Epistemology
Claudia Lorena García Aguilar (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Comment:
Miguel Ángel Fernández (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Chair:
Gustavo Ortíz Millán (IIFs, U.N.A.M.)

12 – 13.45 hrs
Is Social Cognition Embodied?
Frédérique de Vignemont (Instituto Jean Nicod)
Comment:
Ekai Txapartegui (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Chair:
Axel Barceló (IIFs, U.N.A.M.)

16- 17.45 hrs
Language as a Cognitive Tool: A Radical Construal.
Fernando Martínez Manrique (Universidad de Granada) y Agustín Vicente (Universidad de Valladolid)
Comment:
Manuel Rodríguez (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Chair:
Olbeth Hansberg (IIFs, U.N.A.M.)

Martes 27 de mayo

10 - 11:45 am
Explaining Irony from Pragmatics: The what is said issue
Joana Garmendia (Universidad del País Vasco y Stanford University)
Comment:
Carmen Curcó (Centro de Enseñanza de Lenguas Extranjeras, U.N.A.M.)
Chair:
Kirareset Barrera (Facultad de Psicología, U.N.A.M.)

12 – 13.45 hrs
How to Disagree About Nothing
Lenny Clapp (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Comment:
Federico Marulanda (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Chair:
Salma Saab (IIFs, U.N.A.M.)

16- 17.45 hrs
Me, Myself, ’I’
Maite Ezcurdia (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Comment:
Agustín Vicente (Universidad de Valladolid)
Chair:
Lenny Clapp (IIFs, U.N.A.M.)

Miércoles 28 de mayo
12:00 - 14:00
Modularity and the Many Problems of Cognitive Relevance
Richard Samuels (Ohio State University)
Comments
Axel Barceló (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Laura Duhau (Instituto de Investigaciones Filosóficas, U.N.A.M.)
Chair:
Ángeles Eraña (IIFs, U.N.A.M.)

presentan
Proyecto PAPIIT IN401707
Problemas Conceptuales de las Bases Biológicas de la Mente y del Lenguaje
Proyecto Lenguaje, Comunicación e Identidad
Programa de Investigación y Formación "Sociedad y Cultura: México Siglo XXI".
Posgrado en Filosofía
Posgrado en Filosofía de la Ciencia

Sala Fernando Salmerón (excepto la sesión del martes en la tarde, la cual tendrá lugar en la Sala Gaos), planta baja del Instituto de Investigaciones Filosóficas, Ciudad de la Investigación en Humanidades, Circuito Mario de la Cueva, Ciudad Universitaria, DF.

Entrada Libre
All sessions will be in English. Todas las sesiones serán en inglés.
No habrá traducción simultánea.

Mayores informes: Ángeles Eraña (mael@filosoficas.unam.mx)

7:13 PM - 0 Comments - 0 Kudos - Add Comment

Competing Theories
Current mood: scared

Suppose we have a natural system or phenomenon ƒ we want to explain. More specifically, there are three aspects of f we want our theory to explain: A1, A2 and A3. Furthermore, suppose that there are two theories T1 and T2 such that T1 successfully explains aspects A1 and A2 in a unitary way, but fails to explain A3, while T2 explains well A2 and A3, but fails at explaining A1. ¿What do we make of all this?
Option I. Unificationism. T1 and T2 are competing theories. Each one of them is an incomplete and, therefore, not a fully satisfactory theory of f. We must keep working until either
(a) T1 manages to explain A3 or T2 manages to explain A1
(b) We arrive at a new theory T3, independent of T1 and T2, that manages to explain every feature of f
(c) We arrive at a new theory T3 that unifies T1 and T2 into a complete theory of f.
Option 2. Moderate Pluralism. T1 and T2 are complementary theories of f. Each one explains different aspects of f and together they successfully explain f, since every aspect of f is explained by at least one of the theories. A1, for example, is explained by T1, and it is unnecessary to look for a new explanation of A1 (either in T2 or in a new theory T3) since we already have a good one. Thus, in order to understand f, we must consider both T1 and T2.
Option 3. Radical Pluralism. (As long as we do not arrive at a situation like (a), (b) or (c)) We have good reasons to believe that there is no such thing as phenomenon f. We were wrong in assuming that f constituted a natural system or phenomenon. In reality, there are two systems or phenomena f1 and f2, each one explained by theories T1 and T2 respectively. We must substitute the pre-theoretical thesis that A1, A2 and A3 were aspects of a single system or phenomenon, with the thesis that A1 and A2 are aspects of f1, while A2 and A3 are aspects of f2. So, T1 and T2 are neither complementary nor conflicting theories. Actually, they explain different phenomena.
Let us forget about options 1 and 2, to focus on option 3. What could be wrong with radical pluralism?
Radical pluralism would be wrong only if we could find good independent evidence that A1, A2 and A3 really belong to the same natural system or phenomenon. But how could this be so? How could we have good scientific evidence that these are aspects of the same natural phenomenon? There would have to be a theory T3 that would explain in a unitary way A1, A2 and A3 as aspects of the same phenomenon. However, that is exactly what we do not have. Still, someone could argue against radical pluralism the following way:
Radical pluralism says that T1 is not an incomplete and unsatisfactiry theory because, even if it does not explain A3, A3 is not really part of the phenomenon it should have explained. However, we have good scientific reasons to assert that A1 is part of the same phenomenon T1 has (yet) to explain. T1 recognizes that A2 is a central aspect of the phenomenon it explains. Yet, we have a good theory – namely T2 – that explains A2 and A3 in a unitary way. Therefore, it follows that A2 and A3 are aspects of the same phenomenon. Since, from T1s own accord, A2 is part of the phenomenon it must explain, A3 must also be an aspect of this same phenomenon it must explain.
As you must have noticed, the plausible flaw with this argument (if any) is that it is based on the transitivity of the relation "being aspects of the same natural phenomenon". So that, if A1 and A2 are aspects of the same phenomenon, and A2 and A3 are aspects of the same phenomenon, then A1 and A3 must also be aspects of the same phenomenon. Without being more specific about what it is for something to be an aspect of a phenomenon that what I want to be here in order to keep my argument as general as possible, it is very difficult to see whether this is a plausible assumption or not. If "being aspects of the same phenomenon" means "being explicable by the same theory", then the argument is question-begging. Of course, before theorizing, we may have an intuitive idea of what aspects of the phenomenon are to be explained. And maybe this intuitive property is transitive. However, the point of radical pluralism is precisely that these pre-theoretic conceptions should not be the final judge of what aspects belong to the same phenomenon. Prima facie, thus, I do not see much reason to accept its plausibility. Yet, there is an important point behind this, and it has to do with A2. In order for "being aspects of the same natural phenomenon" not being transitive, A2 has to be an aspect of different phenomena or systems. However, once again, I do not find, prima facie, anything problematic with something belonging to different natural systems or being an aspect of different phenomena.
Some unificationists may argue that just the fact that both T1 and T2 explain A2 makes them competing theories. When we are trying to explain something, we are looking for its explanation. For everything, there cannot be but one final explanation. So, as long as we have more than one explanation of something, we still have not reached the final stage of enquiry about that phenomenon. At the level of aspects, this thesis gives us good reasons for adopting unificationism. At the level of systems, it also implies that there cannot be genuinely complementary theories (against moderate pluralism). In other words, even if there was no common aspect A2 explained by T1 and T2, they would still be competing theories, for none of them gives a full of explanation of f (if it could be determined that A1 and A3 are aspects of the same system).
The radical pluralist cannot reply that T1 and T2 explain different aspects of A2, without generating an infinite regress. However, she may still try to accommodate this point by arguing that T1 and T2 give different explanations of A2 because each one explains it as an aspect of a different system or phenomenon. T1 explains A2 as an aspect of f1, while T2 explains it as an aspect of f2. Thus, no real conflict arises.
This reply is not going to convince any advocate of unificationism. She may still reply that the point in question is precisely whether there are such things as f1 and f2 instead of simply f. She may reply that what we were looking for was an explanation of A2 as an aspect of f, neither f1 nor f2. From this perspective, T1 and T2's explanations of A2 are indeed competing.
Whoever wants to pursue moderate pluralism is in a middle position between advocates of the other two options. Like the defenders of radical pluralism, she has to make sense of there being two different yet not competing explanations of A2. However, unlike them, she can accept that A1 and A3 are aspects of a single system of phenomenon (as long as this does not imply that they have to be explained by a single theory).
PS: My friend Viv is a moderate pluralist. My friend Angeles is a radical one.

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Con Javier en el Metro de París
Current mood: animated

Javier dice que "no tiene sentido sostener que la regla del metro es verdadera o falsa". Por supuesto, no podré estar de acuerdo con él si no sé qué es 'la regla del metro'. Supongo que refiere a que todo lo que mide lo mismo que el metro de París mide un metro. En otras palabras, que el siguiente enunciado declarativo expresa lo que Javier llama "la regla del metro":

M1. Todo lo que mide lo mismo que el metro de París mide un metro.

Este enunciado es verdadero. Sin embargo, Javier insiste en que la regla del metro no es ni verdadera ni falsa, porque el siguiente enunciado imperativo no es ni verdadero ni falso, y éste – no M1 – sí expresa la regla del metro:

M2. Adscriba la longitud de un metro a todo aquello que mida lo mismo que el metro de París.

Entonces el problema es que tenemos dos enunciados – uno verdadero y otro no – lo cuales, ambos, intuitivamente expresan la regla. De ahí ¿cómo hemos de concluir si la regla es verdadera o no?

Para Javier, M2 sí expresa la regla, mientras que M1 es "consecuencia" de la regla. Es verdadera "de acuerdo a" la regla. Yo me pongo Quineano/Davidosniano y respondo que la relación de consecuencia solo se da entre proposiciones, es decir, entre cosas que pueden ser verdaderas o falsas. Es decir que una verdad solo puede ser consecuencia de otra verdad (o falsedad, pero no de algo que no es ni verdadero ni falso). De ahí que si M1 es consecuencia de M2, entonces M2 debe expresar una proposición, es decir, debe ser verdadero o falso. Pero habíamos quedado que M2 no era verdadero ni falso, lo cual reduce a un absurdo la hipótesis original de que M1 era consecuencia de la regla M2.
Javier podría decir que más que "consecuencia" en el sentido lógico, M1 es "verdadero de acuerdo a" la regla. Esto significa que la razón por la cual M1 es verdadero es porque existe una regla que estipula que así sea. En otras palabras, M1 es consecuencia, no de M2 directamente sino del enunciado existencial:

M3. Hay una regla que estipula que todo lo que mide lo mismo que el metro de París mide un metro".

M3 no expresa la regla, sino que expresa la existencia de la regla. M3, por lo tanto, es un enunciado verdadero, pero contingente. M1 es también contingente (si tomamos "el metro de Paris" como nombre propio – y designador rígido – de esa barra), según Javier, y consecuencia de la existencia contingente de la regla del metro. El problema ahora es si es posible extender esta explicación a casos necesarios, como las proposiciones matemáticas.
Javier propone un análogo a M1 que sí es necesario (y hasta lo llama analítico), algo así como:

M4. Todo lo que mide lo mismo que el patrón de medida del metro, mide un metro.

donde "el patrón de media del metro", a diferencia de "el metro de París", no es un nombre propio, ni otro tipo de designador rígido, sino una descripción definida no rígida. Este enunciado M4, no solamente es verdadero, sino necesariamente verdadero.
El problema es que M4 ya no parece ser verdadero por la (existencia) de la regla, sino por el significado de expresiones como "patrón de medida del metro", "medir", etc. Es decir, parece ser verdadero en virtud del significado, no en virtud de ninguna regla (no semántica). De ahí que parece que no tenemos ninguna explicación alternativa de la necesidad apelando a reglas, sino la vieja teoría de lo analítico como verdadero en virtud del significado.
Entonces, Javier no se da por vencido, e intuye que va a ser necesario, por lo tanto, ligar significado y regla. Propone que hay reglas "constitutivas del" significado. En el caso en juego, algo así como

M5. Llama "metro" a la longitud de todo objeto que mida lo mismo que el metro de París

donde, otra vez, "metro de París" es un designador rígido.
El problema es que no veo como podemos ligar M5 con M4, es decir, con la verdad que queríamos explicar, la cual ni siquiera menciona al metro de París. Es decir, no entiendo cómo reglas supuestamente constitutivas del significado como M5, pueden explicar la verdad de verdades necesarias como M4.
Javier, que no es tonto, señala que, por supuesto, M5 no es la única regla constitutiva del significado de "metro" y, tal vez por eso, no es la regla a la que hay que apelar para explicar la verdad de M4, sino algo así como:

M6. Llama "metro" a la longitud de todo objeto que mida lo mismo que el patrón de medida del metro

donde "el patrón de media del metro" no es un designador rígido. Ahora parece más plausible que M6 y otras reglas constitutivas del significado de "metro" y otras expresiones que ocurren en M5, sean la razón por la cual M4 es necesariamente verdadero.
Aunque esta estrategia tenga éxito, no veo aún qué añade el hablar de reglas a la vieja explicación de necesidad en términos de analíticidad como "verdadero en virtud del significado". Javier sostiene que, en realidad, lo que añade la concepción de significado como regla a la teoría de la analíticidad es que evita hablar de hechos del significado. Pero si esto es así, entonces el hablar de reglas efectivamente NO dice nada nuevo sobre la necesidad, sino tal vez algo nuevo sobre el significado. O sea que no hay una teoría novel de la necesidad en Wittgenstein, solo escepticismo del significado. No hay nada nuevo, porque la explicación de la necesidad en términos de significado de Wittgenstein tiene exactamente las mismas virtudes y problemas que todas la otras explicación de la necesidad en términos de significado que no apelan a reglas constitutivas del significado.

5:19 PM - 0 Comments - 0 Kudos - Add Comment

Typography and PhD Ostracism
Current mood: chipper

A Couple of Quotes to chew on:

1. Typography vs Calligraphy

Calligraphy reveres the hand of the author by idealizing handwriting, which is not uniformly legible to readers.. Calligraphy is exclusive, elite, and vulnerable to lorr or destruction... Typography is inherently plural and democratic.

thomas Starr, "The Real Declaration", The Boston Globe, 29, July, 2003, page D5.

2. The Dark Side of PhDs

Receipt of the PhD is the ultimate admission to nerd-dom. It is also the beginning of a lifetime of "set aside" experiences. Countless... who have been introduced to me over the years have immediately resorted to calling me "Doc". From their perspective, "Doc" is a general title of respect, but I would mantain that it is ritual without substance, a game people play to remind you constantly how different you are... It claims and rejects at the same time. it admits that you are well educated, but it also sents you up – constantly – as a noticeably different person precisely because you are well educated.

Trudier Harris, Summer Snow: Reflections from a Black Daughter of the South, Beacon Press, 2003.

Currently listening : I Feel for You By Chaka Khan Release date: 25 October, 1990

11:01 AM - 0 Comments - 0 Kudos - Add Comment

Congreso de Mazatlán

Algunas cosas que aprendí en el XIV Congreso Nacional de Filosofía:

§1. Cuando uno pregunta por la dimensión ética (o política) de una ciencia como la matemática, comúnmente se habla de la dimensión ética de su enseñanza o aplicación, pero poco sobre su investigación o existencia.
§2. No hay formas argumentales falaces, sólo usos falaces de argumentos. (Luis Vega)
§3. La lógica no debe adecuarse al objeto. (Xavier de Donato)
§4. El contenido de una representación (mental o externa) no puede calificarse de conceptual o no, sino en su relación con otras representaciones. Ninguna representación en sí misma es no-conceptual o conceptual. (Laura Duhau)
§5. Los conceptos de estructura por-paradigmas no pueden naturalizarse. (Ekai Txepartegui)
§6. Hay una tensión entre sostener un empirismo de conceptos y la tesis de que los estados preceptuales son no-conceptuales. (Liza Skidelski)
§7. La naturaleza mental de los estados mentales está dada por sus propiedades explicativamente relevantes. Pero, supongo, no relevantes para cualquier explicación, sino sólo las explicaciones mentales. (Miguel Angel)
§8. Las matemáticas explican porque son terreno fértil para cosechar modelos analógicos. (James Brown)
§9. Kant reconoció que era posible hacer geometría sin magnitud. (Carlos Álvarez)
§10. No todo lo concebible es intuible. (Silvio Pinto)
§11. Hay un sentido en el que es paradójico que la tierra sea redonda. Igualmente podríamos hablar de la paradoja de Wason. (José Alfredo Amor)
§12. En la evaluación de argumentos, no debemos temer a la tortuga. Ella y Aquiles corren para el mismo equipo. (Federico Marulanda)

9:16 AM - 1 Comments - 0 Kudos - Add Comment

Hermeneútica Débil

El problema con el pensamiento débil (ahora "Hermeneútica Débil") es que su meta-filosofía es mucho mejor que su filosofía

3:24 PM - 0 Comments - 0 Kudos - Add Comment

¿En qué sentido es la matemática una ciencia?
Current mood: rushed

Podemos clasificar, a grandes rasgos a las diferentes propuestas en dos grandes tipos: Monistas y Dualistas. Los monistas parten de la tesis de que las matemáticas son ciencias en exactamente el mismo sentido que lo son las otras ciencias, es decir, que su estructura teórica, compromisos ontológicos, objetivos y métodos son los mismos, o por lo menos suficientemente similares, a los de las otras ciencias (especialmente las ciencias naturales, las cuales se consideran paradigmas de la ciencia). Los dualistas, por el contrario, parten de la tesis de que la matemática es una ciencia de un tipo muy especial, con metodologías, objetivos y estructuras teóricas propias que requieren de un análisis epistemológico propio. Su carácter de ciencia, por lo tanto, es derivado de su papel en las otras ciencias por ontonomásia.

El platonismo - desde Frege hasta platonistas contemporáneos como Stewart Shapiro o James Robert Brown – es tal vez el tipo de monismo más arraigado, en el cual la matemática es una ciencia descriptiva más, dónde la única diferencia entre ella y las ciencias naturales es que sus objetos son abstractos y su conocimiento a-priori en vez de a-posteriori. Aún dentro del estructuralismo, el platonismo sigue vigente. Sin embargo, también hay monistas no platonistas, como Philip Kitcher, quien sostiene una continuidad metodológica entre las matemáticas y las ciencias naturales.

El dualismo, a su vez, tiene su origen en el empirismo lógico. Sin duda fue Carnap quién le dio su formulación paradigmatica, ligando a la matemática a la estructura a-priori y analítica de las ciencias a-posteriori y sintéticas. Más recientemente, filósofos como Penelope Maddy o Michael Friedman ha tratado de revivir el dualismo Carnapiano para mantener que la matemática es ciencia en un sentido propio, ligado a su papel en la ciencia natural. De una manera completamente distinta, Field ha propuesto un dualismo en el que la diferencia entre matemáticas y ciencias naturales es tan drástica que las primeras son – en su mayor parte – falsas y sólo las segundas son verdaderas.

Por supuesto, ha habido muchos intentos de conciliar ambas posiciones. El mismo Frege trató de conciliar su platonismo con la tesis dualista de que el carácter científico de la matemática proviene de su aplicación. Pero es el argumento de indispensabilidad de Quine y Putnam el intento más logrado de lograr dicha síntesis.

A grandes rasgos, también, puede decirse que la mayoría de los filósofos monistas de las matemáticas tienden a privilegiar en su análisis a la matemática pura – y a la pureza misma de las matemáticas –, mientras que los dualistas parten en su análisis de la aplicación de la matemática a la ciencia. De esta manera, aquellos filósofos que han buscado lograr una síntesis entre el monismo y el dualismo se encuentran con lo que S. Winger famosamente llamo el problema de la sorprendente aplicabilidad de las matemáticas a la naturaleza: ¿cómo es posible que teorías sobre una realidad abstracta independiente de nuestra cognición y del mundo natural seán tan útiles pare estudiar y describir el mundo natural? Este problema es análogo a los famosos problemas Benacerrafianos del conocimiento y la referencia de los objetos matemáticos y no es de sorprender que haya resultado tan difícil de resolver a lo largo de los años.

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